Rappels enjeux :
- comprendre le langage et le sens : être attentif à la multiplicité des « jeux de langage » et de leurs règles
- comprendre la normativité (règle, ordre, mais aussi, éthique) comme un jeu de langage particulier, irréductible à d’autres
- pourquoi faire ? dimension éthique et thérapeutique : échapper aux « sortilèges du langage » (Bouveresse), dissoudre des pseudo-problèmes, pointer et se guérir de certaines tendances (« philosophiques ») et des désorientations qu’elles produisent.
Toute la section allant du §185 au §242 porte sur ce que c’est que « suivre une règle ».
Points acquis lors des §185-202 :
- suivre une règle est une pratique [Praxis] (plutôt qu’une représentation ou une interprétation)
- pas une pratique mécanique, relevant d’une description causale : une pratique normative mobilisant des « raisons », relevant d’une détermination « grammaticale »
- dimension sociale, coutumière, conventionnelle, institutionnelle de la règle (normativité) / impossibilité de la règle privée
- tentation sceptique repoussée : il y avait un apparent « paradoxe » (§201) mais qui disparaît si l’on comprend « suivre la règle » comme étant une « pratique » ainsi conçue.
Les §203 à 242 poursuivent et approfondissent cette réflexion.
Textes largement parallèles aux Remarques sur les fondements des mathématiques (Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik) : 1937-1944, publication 1956 (RFM)
1 – le respect d’une règle est une pratique fondée sur la maîtrise de techniques (§203-216)
§203-205 : Transition
§203
Le langage comme « labyrinthe de chemins » : désorientation philosophique, du fait d’une mauvaise saisie de la multiplicité des jeux de langage.
Cf. §122-124 : nous manquons d’une « vue synoptique » de l’emploi de nos mots, et c’est pourquoi les problèmes philosophiques ont la forme d’une désorientation (« Un problème philosophique est de la forme : “ Je ne m’y retrouve pas. ” », §123)
Selon le chemin parcouru, selon la perspective adoptée, la chose nous paraît claire ou obscure : en particulier, ce qui est parfaitement familier dans le cadre de la pratique quotidienne peut devenir à nos yeux étrange et inquiétant si l’on commence à y réfléchir.
Il faut admettre que « calculer », par ex., peut être obtenu de différentes manières et relève d’un concept « air de famille » (cf. §235-236) : il faut renoncer à unifier artificiellement son concept, et être plutôt attentif à la diversité de ses usages réels.
§204
Poursuit §199-200 et §202 : la dimension « sociale » – collective et coutumière – des règles.
§199 – remarque sur la grammaire de « suivre une règle » : « Il n’est pas possible qu’une règle ait été suivie par un seul homme, une fois seulement. » ; la règle prend toujours place et sens à l’intérieur d’une « coutume » ou « institution », de même que « comprendre une phrase veut dire comprendre un langage » : Il est impossible qu’une phrase ne doive être prononcée et comprise qu’une seule fois.
§200 : une activité ne suit des règles que dans certaines circonstances, sur fond d’un certain contexte pratique plus large.
§202 : « Croire [Glauben] que l’on suit la règle n’est pas la suivre. », impossibilité de le faire de manière privée.
Qu’est-ce qu’un jeu auquel personne ne jouerait ?
Empiriquement, c’est possible : « Les choses étant ce qu’elles sont » (c’est-à-dire le jeu faisant partie de la forme de vie humaine), un jeu auquel personne ne joue peut exister.
Grammaticalement, non : si le jeu n’était pas une pratique humaine, cela n’aurait aucun sens ni d’inventer un jeu, ni de dire que personne n’y joue.
§205
Objection : le processus psychique supposé accompagner le suivi d’une règle – l’intention de la suivre – ne montre pas la nécessité de cette dimension coutumière.
Réponse : si l’on a l’intention de jouer aux échecs, il faut bien que les règles de ce jeu nous soient connues (d’une manière ou d’une autre), sinon ce ne serait pas l’intention de jouer aux échecs.
Confusion sur l’intention, dénoncée aux §337-338 :
« nous nous faisons à nouveau une image trompeuse de l’“ intention ”, c’est-à-dire de l’emploi de ce mot. L’intention est incorporée à la situation, aux coutumes des hommes et à leurs institutions. Si la technique du jeu d’échecs n’existait pas, je ne pourrais pas avoir l’intention de faire une partie d’échecs. Si j’ai d’emblée déterminé par l’intention la forme de la phrase, c’est parce que je sais parler français. » (337)
« On ne peut dire quelque chose que si l’on a appris à parler. Quelqu’un qui veut dire quelque chose doit donc aussi avoir appris à maîtriser un langage. » (338)
§206-208 : régularité et uniformité
Le suivi d’une règle (Regel) implique « régularité » (Regelmässigkeit) et « uniformité » : agir de la même manière d’une occurrence à l’autre et d’un homme à l’autre.
§206
Obéir à un ordre est analogue à suivre une règle : suppose un « usage constant », une coutume (cf. déjà §185 et §198).
Plongés dans un pays et une langue inconnus, nous ne reconnaitrons des comportements normatifs (ordres, règles) qu’à la condition de saisir chez les acteurs une « manière d’agir commune » qui nous sert de « système de référence ».
« La manière d’agir commune aux hommes est le système de référence au moyen duquel nous interprétons une langue qui nous est étrangère. »
§207
Prolonge §206 : à quoi reconnait-on qu’il y a langage ?
Supposons que ces hommes agissent comme nous (même activités) et accompagnent leurs actions d’un apparent langage articulé (ils émettent des sons simultanément). Supposons qu’il se révèle cependant impossible pour nous d’apprendre cet apparent langage faute de lien régulier entre les sons émis et leurs actes : le son « X » est parfois associé à telle action (par tel individu), parfois à une autre (par le même individu ou un autre), de manière erratique.
« Dirions-nous que ces gens-là ont un langage » ? Probablement pas.
Pour qu’il y ait langage, il faut qu’il y ait « un rapport régulier entre ce qui est dit — les sons émis — et ce qui est fait », un rapport régulier entre ce qui est dit et des manières communes d’agir.
§208
Mais peut-on pour autant expliquer « règle » et « ordre » par « régularité » ?
Et comment expliquerait-on « régularité », « uniformité », « identité » ?
A celui qui possède déjà ces concepts, mais pas les mots allemands : traduction dans sa langue.
A celui qui ne possède pas encore ces concepts, je ne pourrais les enseigner que par des exercices et des exemples (occurrences de leur emploi dans des situations) et en les accompagnant d’approbation et de désapprobation pour l’influencer : j’enseignerai la règle de leur emploi.
Donc : expliquer une règle ou ce qu’est une règle, c’est équivalent à expliquer ce qu’est une régularité, ce qu’est « faire de même ».
Cf. aussi plus loin le §225 :
« L’usage du mot “règle” et celui du mot “identique” sont entrelacés. (Tout comme l’usage de “proposition” et celui de “vrai”.) »
Rien ne manque à l’explication ordinaire – exemples et exercices – que l’on donne de ce en quoi consiste le fait de suivre une règle : celui qui l’enseigne communique tout ce qu’il sait, sans aucun reste incommunicable.
Et cette explication ordinaire par les exemples n’a rien non plus de circulaire : au contraire, elle est ancrée dans l’action.
Il faut également distinguer deux usages de « et ainsi de suite » :
« Il faut distinguer le “etc.” qui est une notation abrégée de celui qui n’en est pas une. Le “etc. ad inf.” n’est pas une notation abrégée. Que nous ne puissions pas écrire toutes les décimales de π n’est pas à imputer à une insuffisance humaine, contrairement à ce que les mathématiciens croient parfois. »
Notation abrégée : abréviation d’une liste finie ; peut être remplacée par une énumération.
Pas notation abrégée : indication d’une technique d’application illimitée
Ainsi il faut distinguer l’enseignement qui veut et peut en rester aux exemples donnés (notation abrégée) de celui qui « renvoie au-delà » des exemples (application illimitée).
Le point capital : ce qui est considéré comme « régulier » dans le cadre d’une pratique normative est justement déterminé par la perspective de la pratique elle-même, de manière intrinsèque.
§209-212 : les exemples
Série d’objections à la thèse du §208 selon laquelle exemples et exercices suffisent à faire comprendre – acquérir – la règle.
§209
Objection (guillemets) : les exemples ne peuvent pas suffire (à comprendre, à faire comprendre, à fonder la règle, qui va « au-delà »).
Réponse : objection surprenante mais naturelle ; pourquoi ne suffiraient-ils pas ?
On a le sentiment qu’il faut et qu’on a davantage (qu’une série finie d’exemples) : la règle devant s’appliquer de manière illimitée (« etc. ad inf. », §208).
Or, il faut admettre que le seul « davantage » possible, ce sont de nouveaux exemples à donner.
Dernière phrase : mauvaise compréhension de l’illimitation de l’application de la règle, interprétée à tort comme indiquant quelque chose d’illimité, qu’il faudrait parvenir à embrasser.
La compréhension (et le suivi) d’une règle ne suppose pas la saisie – de fait impossible – de tous les cas auxquels elle s’applique : seulement la saisie de la relation d’accord exigée entre la règle exemplifiée et les actes présentés comme s’y conformant.
Baker : « Comprendre [comment continuer], c’est saisir la relation grammaticale entre l’expression de la règle par la série d’exemples et les descriptions des actes qui s’y conforment. »
Saisir cette « relation grammaticale », c’est saisir ce qu’on appelle ou ce qu’il est prescrit d’appeler « application conforme à la règle » dans tel ou tel jeu de langage : à un niveau élémentaire, cette saisie passe essentiellement par des exemples.
§210
Objection : en réalité, tu fais « deviner » ce qui dépasse les exemples.
Autrement dit, l’élève devrait interpréter l’intention du professeur (en tant que celui-ci en saurait davantage que ce qu’il dit).
Réponse : non, « je lui donne, à lui aussi, toutes les explications que je peux me donner à moi-même. », je ne garde rien pour moi.
Et s’il quelque chose peut ou doit être « deviné », c’est seulement les interprétations de ce que j’ai expliqué : et cela, peut parfaitement être dit, précisé, etc. Ce n’est pas quelque chose qui serait « au-delà » des exemples.
§211-212
Objection : comment l’élève peut-il savoir continuer de lui-même, aller tout seul « au-delà » des exemples montrés, appliquer la règle dans des cas inédits ?
Réponse / contre-objection: « mais comment le sais-je moi-même ? »
Qu’entend-on ici par « savoir » (concept air de famille) ? Probablement disposer de « raisons » (Gründe), de « justifications » (Begründungen) pour agir de telle ou telle manière.
Savoir continuer et le justifier, c’est encore donner d’autres exemples, parcourir de nouveaux cas, répéter les anciens, etc. Sans pouvoir prétendre à une justification totale, complète, définitive.
Au bout d’un moment : « c’est ainsi qu’on doit faire ».
Baker (184) : « Je pourrai donc défendre mon raisonnement jusqu’à un certain point. Mais si l’on pousse la discussion plus loin, mes arguments ne suffiront plus. C’est ce que j’appelle (et d’autres aussi) « la même chose ». Mais rien ne le justifie. Je poursuivrai donc la série, je continuerai à faire la même chose, sans raison de concevoir cela comme la même chose – tout comme la Terre continue de tourner sans support. »
Et cette absence ou limitation des « raisons » n’est pas un problème : lui, comme moi, agira sans raisons. L’assurance dans la poursuite ne suppose pas de raisons bien établies : seulement une technique bien maitrisée et un certain sens de l’obéissance.
Baker (186-187) : « Ce type d’assurance ne concerne pas la défense d’une position favorable fondée sur des preuves solides, mais plutôt la maîtrise d’une technique. Dans le premier cas, le doute serait injustifié, mais non absurde. Un enfant peut douter que la Terre soit ronde ; la preuve de la visibilité des mâts d’un grand voilier à l’horizon alors que la coque n’est plus ou pas encore visible peut sembler insignifiante comparée à l’idée que si la Terre était ronde, les habitants de l’hémisphère sud tomberaient du ciel. Il faut donc davantage d’explications pour montrer que ces doutes sont sans fondement. Mais quelqu’un qui doute que « 1002 » succède à « 1000 » dans la série « + 2 », ou qui se demande si, étant donné que cette couleur est [ce qu’on appelle] rouge, il est vrai de dire que ce coquelicot (ou ce rubis, etc.) est rouge, n’a pas besoin d’explications supplémentaires. Ces doutes sont dénués de sens. »
RFM, 350 : « À chaque étape, je sais exactement ce que j’ai à faire ; ce que la règle exige de moi. La règle telle que je la conçois. Je ne raisonne pas. L’image de la règle indique clairement comment poursuivre la série. Mais je sais à chaque étape ce que j’ai à faire. Je le vois très clairement devant moi. C’est peut-être ennuyeux, mais il n’y a aucun doute sur ce que j’ai à faire. D’où vient cette certitude ? Mais pourquoi poser cette question ? N’est-il pas suffisant que cette certitude existe ? Pourquoi en chercher la source ? (Et je peux effectivement en donner les causes.) Quand quelqu’un, à qui nous craignons de désobéir, nous ordonne de suivre la règle… que nous comprenons, nous écrirons nombre après nombre sans aucune hésitation. Et c’est une réaction typique face à une règle. »
Le §217 reviendra sur cette recherche des justifications et sa fausse insuffisance.
Grammaire philosophique : « La difficulté ici est de ne pas tenter de justifier ce qui n’admet aucune justification. »
§213-214 : l’intuition
Objection : s’il y assurance en l’absence de raisons ultimes, c’est qu’une intuition (Intuition) est nécessaire pour trancher entre les interprétations possibles des exemples.
Réponse de W. : « L’intuition, un subterfuge inutile » (non nécessaire et inefficace)
§213
L’appel à l’intuition ne résout rien : cette intuition demanderait à son tour une interprétation (le §232 reviendra sur cette « voix intérieure »).
Baker (188) : « (…) là où la raison fait défaut (comme dans le cas de la question « Pourquoi faut-il écrire « 5 » après « 4 » dans la série « 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite » ? »), l’intuition ne peut supporter le poids de la rectitude. Et elle n’en a pas besoin, puisqu’il ne fait aucun doute (nous n’en doutons pas) que « 5 » suit « 4 », « 6 » suit « 5 », dans la suite des nombres naturels. Cette suite ne repose ni sur la raison ni sur l’intuition, mais est (et non « repose sur ») ce que nous appelons tous « la suite des nombres naturels », et nous sommes rigoureusement entraînés à compter ainsi. Toute erreur est immédiatement corrigée, aucune déviation n’est tolérée, et aucune raison n’est donnée ni même nécessaire. »
§214
Pas plus besoin d’intuition pour poursuivre la suite des nombres entiers (la règle « +1 ») que pour poursuivre la répétition d’un motif à l’identique ou la règle « +0 » (« 2,2,2,… ») : or on n’exigera pas une intuition dans le second cas.
Baker (189) : « Que 3 suit 2 dans la série des nombres cardinaux n’est pas plus quelque chose que l’on découvre par intuition que l’on ne convainc quelqu’un que 103 suit 102. C’est notre technique. C’est ce que nous appelons « compter ». Nous la fixons et l’enseignons ainsi. S’il y a une découverte à faire ici, c’est que cette technique est précieuse. »
§215-216 : « faire la même chose », le sens de l’identique (1)
§215
Relance : mais alors comment passe-t-on de la règle à l’action (conforme) ?
Baker : « L’interprétation de l’intention du professeur est exclue au § 210 ; les justifications ultérieures s’arrêtent là (§§ 211 et suivants) ; l’intuition ne résout rien (§§ 213 et suivants). Ne pourrait-on pas affirmer que la continuation de la série 2, 2, 2, … par « 2, 2, 2 » se déroule de la même manière ? Et que la continuation de la série 1, 2, 3, 4, par « 5, 6, 7, 8 » se poursuit de la même façon ? (À savoir, en ajoutant un au nombre précédent) ? »
Ainsi, c’est parce que nous saurions ce que signifie « l’identique » que nous saurions comment poursuivre une série : en faisant la même chose, de la même manière.
La notion d’identité semble, à tort, évidente et univoque : l’identité d’une chose avec elle-même semble un paradigme infaillible (principe d’identité en logique : A = A).
Mais comment l’appliquer à deux choses ? Or, en tant que critère du suivi d’une règle, il faudrait pouvoir décider de l’identité de la manière de traiter plusieurs cas.
§216
« Une chose est identique à elle-même. » : proposition inutile, relevant d’une image (« jeu de la représentation »).
Cf. TLP, 5.53-5.534, commentés ici :
« 5.53 – J’exprime l’égalité des objets par l’égalité des signes, et non au moyen d’un signe d’égalité. J’exprime la différence des objets par la différence des signes. »
« 5 .5303 – Sommairement parlant, dire que deux choses sont identiques est dépourvu de sens, et dire d’une chose qu’elle est identique à elle-même c’est ne rien dire du tout. »
« 5.534 – Et nous voyons maintenant que des pseudo-propositions telles que : « a =a » , « a = b . b = c . donc a = c », « (x) . x = x », etc., ne se laissent absolument pas écrire dans une idéographie correcte. »
La discussion de ce que pourrait vouloir dire « faire la même chose » sera reprise aux §223-227.
2 – « description mythologique de l’emploi d’une règle » (§217-237)
§217
Retour de la question, ent termes de capacité : « Comment (Wie) puis-je suivre une règle ? » (= être capable d’agir conformément à elle)
Poursuit le §211.
Non pas quelles sont les causes qui me déterminent / poussent, mais quelles sont les « raisons » (Grunde) qui me justifientà agir d’après la règle de telle manière (plutôt que d’une autre), c’est-à-dire en accord avec la règle.
La recherche de la justification, du fondement ultime du suivi de la règle ne peut aller jusqu’au bout : elle atteint à mon moment le « roc dur » (cf. plus haut, §212).
Critique de cette recherche de la justification : « Notre exigence est d’ordre architectonique. L’explication est une sorte de fausse corniche qui ne soutient rien. »
Exigence « architectonique » : en philosophie, recherche d’une structure rigoureuse et systématique, des fondements permettant de fonder et d’assurer la solidité des savoirs (Kant, notamment).
Penchant naturel mais pathologique à chercher à tout prix les fondements ultimes, qui nous conduit à de fausses images (qui suivent), à une « description mythologique de l’emploi d’une règle » (§221).
§218-221 : l’image des rails
§218
Rails invisibles allant à l’infini : image idéaliste ou platonisante de la règle et de son pouvoir contraignant (contenu infini, déterminé en soi, objectif et indépendant de son application).
A l’image des rails correspond celle de l’application mécanique et/ou d’un mécanisme de l’esprit (cf. image de la machine, §193-194, commentée ici).
cf. déjà le §170 :
« Nous imaginons percevoir par un sentiment une sorte de mécanisme reliant l’image d’un mot au son que nous prononçons. Car lorsque je parle de l’expérience d’une influence, d’un lien de causalité, ou d’un guidage, cela est censé vouloir dire que je sentirais en quelque sorte le mouvement du levier qui relie la vue des lettres à la parole. »
§219
Cette image, qui suppose la règle comme contenant a priori toutes les occurrences de son application, semble impliquer l’absence de choix : une règle ne laisse pas le choix puisque, ainsi pensée, « la règle trace, dans l’espace tout entier, les lignes de son suivi ».
En réalité, cela n’a pas de sens de dire que la règle ne me laisse pas le choix : suivre une règle c’est précisément « ne pas choisir » en un sens grammatical (et non causal) ; suivre une règle, c’est par définition obéir.
« Je suis la règle aveuglément » : non pas parce qu’elle m’y contraindrait (en limitant mes choix), non pas parce qu’elle manquerait de raisons, mais parce que c’est cela « suivre une règle ».
Baker (197) : « une fois la règle comprise, je suis lié dans mes actions futures, non pas au sens d’être contraint, mais “je suis lié dans mon jugement quant à ce qui est conforme à la règle et ce qui ne l’est pas” (RFM, 328f). Par conséquent, si je veux suivre la règle, “seul le fait de faire ceci y correspondra” (RFM, 332). Je suis donc la règle aveuglément : non pas comme une machine, mais avec l’aveuglement d’une certitude absolue [blindness of complete assurance]. »
§220
Cette image des rails et son corollaire d’absence de choix brouillent, plus qu’ils n’éclairent, la différence entre conditionnement causal (machine) et conditionnement logique (qui serait celui de la règle et de sa « force » contraignante).
§221
Baker (199) : « “Description mythologique de l’usage d’une règle” : La vérité que représente iconographiquement l’expression « Toutes les étapes sont déjà franchies » est que ce qui constitue une application correcte d’une règle est intrinsèquement lié à la règle elle-même. »
L’illimitation a priori des règles n’a rien de mystérieux : elle appartient à la grammaire du langage des règles.
§222-227 : « faire la même chose » (2)
Prolonge les §215-216.
Critique de l’association mal conçue entre règle et conduite identique, telle qu’elle est suggérée par l’image des rails comme ligne rigide et infinie de conduite (il s’agit d’un « entrelacement » dira le §225).
§222
« La ligne me suggère comment je dois avancer » dit-on.
Mais image insuffisante, car elle n’indique pas ce que la règle attend de moi pour qu’on puisse dire que je la suis correctement.
§223
En vérité, à chaque application d’une règle, celle-ci n’est pas (nécessairement) consultée, une fois acquise. Au contraire : son acquisition consiste justement dans le fait de ne plus avoir besoin de s’y référer, de ne plus être « dans l’expectative ».
Car la règle dit tout le temps la même chose et pour ainsi dire une fois pour toutes, et de celui qui veut s’y conformer, elle réclame qu’il agisse toujours de la même manière : « On pourrait dire à quelqu’un que l’on dresse : “ Regarde, je fais toujours la même chose : Je… ” »
§224
« règle » et « accord » sont « apparentés » ou « cousins » : ils s’appartiennent l’un à l’autre, mais par là-même ne s’expliquent pas l’un par l’autre. On les apprend d’un seul et même mouvement, non l’un par l’autre.
Apprendre une règle, c’est par là-même apprendre ce qui est en accord avec elle.
§225
« suivre une règle » et « faire la même chose » : usages « entrelacés ».
Les notions d’accord, de régularité, d’identité, de « mêmeté », sont étroitement liés ensemble, sans être pour autant équivalentes. Leur entrelacement interdit que l’on puisse les définir ou les fonder les unes par les autres (circularité).
De même pour « vrai / faux » et « proposition », cf. §136, commenté ici :
« Il semble alors que l’explication — une proposition est ce qui peut être vrai ou faux — détermine ce qu’est une proposition, en disant : Ce qui convient au concept de “vrai”, ou ce à quoi convient le concept de “vrai” est une proposition. C’est donc comme si nous avions un concept du vrai et du faux au moyen duquel nous déterminerions ce qui est une proposition et ce qui n’en est pas une. Est une proposition ce qui s’engrène sur le concept de vérité (comme sur une roue dentée).
Mais c’est une mauvaise image. C’est comme si l’on disait : « Aux échecs, le roi est la pièce qu’on peut mettre en échec. » Ce qui ne peut cependant rien vouloir dire d’autre que ceci : Dans notre jeu d’échecs, nous ne mettons en échec que le roi. De même, la proposition qui dit que seule une proposition peut être vraie ne peut rien dire d’autre que ceci : Nous ne prédiquons “vrai” et “faux” que de ce nous nommons proposition. »
§226
En effet, qu’appelle-t-on « faire la même chose » ? C’est ambigu.
Ex. de l’application d’une formule algébrique (2x + 1) : l’appliquer à 1, puis à 2, etc. est et n’est pas faire la même chose.
Ex. de la promesse : « Le fait de dire la même chose chaque jour ou quelque chose de différent dépend entièrement de la façon dont on interprète ses actions. On pourrait dire : « Il a prononcé les mêmes mots, donc il a dit la même chose. » Ou encore : « Il a promis quelque chose de différent chaque jour » (puisqu’il a promis de venir le mardi le lundi, le mercredi le mardi, etc.). Ou bien : « Chaque jour, il a fait la même promesse : celle de venir le lendemain. » (Baker)
La définition de la « chose » – à laquelle appliquer le qualificatif de « même » – est interne à la règle, à la pratique normative considérée.
§227
De même, pour ce qu’est « faire autre chose » : on ne peut pas s’appuyer sur ce critère pour décider de la conformité à une règle.
On peut « faire la même chose » à chaque fois tout en contrevenant à une règle, et « faire autre chose » à chaque fois tout en respectant une règle.
Par ex. la règle de déplacement du pion aux échecs – qui est une – prescrit pourtant deux actions différentes selon qu’il s’agit du premier coup (1 ou 2 cases) ou des suivants (1 case).
Baker (202) : « Le fait que l’addition de 1 à 98 donne un nombre à deux chiffres, tandis que l’addition de 1 à 99 donne un nombre à trois chiffres, ne nous incite pas à dire que l’on fait quelque chose de différent. Il serait absurde de dire : « S’il faisait quelque chose de différent à chaque fois, il ne suivrait pas de règle. » S’il suit la règle « + 2 », il écrira un nombre différent à chaque étape de la suite, à savoir « 2, 4, 6, 8, … », mais il suivra la règle correctement. En effet, s’il écrivait « 2, 2, 2, 2, … », il écrirait le même nombre, mais ne suivrait pas la règle 2 + 1. »
Baker (147) : « Ces considérations éclairent les paradoxes liés à l’application de règles à des cas nouveaux. D’une part, chaque application d’une règle constitue un cas nouveau, c’est-à-dire différent de toutes les applications précédentes ; par exemple, additionner 15 à 27 maintenant revient à faire quelque chose de différent de ce que l’on a fait hier. D’autre part, chaque application d’une règle constitue un cas ancien, c’est-à-dire la même chose qu’auparavant ; par exemple, calculer la somme de deux nombres supérieurs à la somme de tous les nombres additionnés précédemment revient à faire exactement la même chose qu’en additionnant 15 et 27 : additionner deux nombres. (…) En soutenant que la règle d’addition ne prédétermine pas le résultat correct de l’addition de deux nombres d’une taille inédite, nous affirmons en réalité que, puisque l’addition de ces nombres constitue une opération différente de toute addition antérieure, nous ne pouvons pas dire que la règle d’addition s’applique ici (de la même manière). Or, cela n’a aucun sens (PI § 227). »
De même pour l’emploi d’un mot : employer correctement un mot c’est toujours à la fois faire « la même chose » (employer le même mot) et « autre chose » (l’employer dans un nouveau contexte, en un autre cas).
C’est la règle elle-même qui détermine – en un certain sens de ces expressions – ce qu’est « faire la même chose » (et « faire autre chose »).
§228-237 : perception d’une forme (Gestalt)
La règle se donnerait à nous comme une forme unique, un « visage » singulier, dans lequel tout se trouverait déjà contenu.
§228-229 : « un visage » (Gesicht)
Un visage, « un dessin au tracé extrêmement fin dans un fragment de la suite, un trait caractéristique ».
§230-231 : suggestion et contrainte
Reformulation de l’image de la « ligne qui suggère » (§222) : paraphrase trompeuse du fait que la règle est « l’instance ultime » de vérification de l’accord. Mais la plupart du temps, une fois acquise, nul besoin de s’y référer.
Etre « contraint » par la règle ne veut rien dire d’autre que : la suivre « aveuglément » au sens où la comprendre – être capable de la suivre et la suivre effectivement – c’est avoir la complète assurance de sa régularité.
RFM, 414 : « Une ligne m’oblige-t-elle à la suivre ? – Non ; mais si j’ai décidé de l’utiliser comme modèle de cettemanière, alors elle m’y oblige. – Non ; alors je m’y oblige moi-même. Je m’y tiens, pour ainsi dire. – Mais il est assurément important ici que je puisse prendre ma décision, avec l’interprétation (générale), une fois pour toutes, m’y tenir et ne pas réinterpréter à chaque étape. »
§232-237 : inspiration et intuition
§232
Il ne s’agit pas d’une intuition ni d’une inspiration : car cela impliquerait une attente (qui n’a pas lieu et ne peut pas avoir, justement, lorsque je connais la règle), et cela ne pourrait pas être transmis (puisque propre à chacun).
Il s’agit là de « remarques grammaticales » et non de leçons empiriques : être capable de suivre une règle implique de manière intrinsèque que la règle est toujours déjà là (pour moi), et de pouvoir l’enseigner à d’autres.
§233
A contrario : si l’on enseignait de l’arithmétique sur la base d’une telle intuition ou inspiration individuelle voire privée, alors il s’agirait plutôt d’enseigner quelque chose comme la capacité à composer de la musique.
§234
L’un empêche-t-il l’autre ? La dimension collective des règles interdit-elle l’idée que suivre une règle relève d’une forme d’intuition personnelle ?
Mais alors, c’est l’accord collectif qui deviendrait mystérieux, et réclamerait une explication ad hoc (divinité).
§235-236
« la physionomie de ce que nous appelons, dans la vie quotidienne, “suivre une règle” » : suivre une règle est un concept « air de famille » qui a une « physionomie » complexe et diverse, selon le chemin que l’on prend pour l’examiner (cf. §203)
Un calcul – ce qu’on appelle calculer – peut être le résultat d’un « prodige », impossible à expliquer : calculer relève d’une « famille de cas ».
Mais ce qu’on entend généralement pas « calculer » consiste dans la maitrise d’une technique : Le calcul diffère de l’intuition, ou de l’inspiration, en ce que parvenir au résultat correct fait partie intégrante du calcul (par exemple, il n’existe pas deux calculs (corrects) de 25 × 25 qui produisent des résultats différents).
Une technique implique une méthode de projection de la règle à l’action, mise en œuvre dans une pratique régulière et objectivable.
§237
Cas d’un homme qui a toutes les apparences d’un homme suivant avec attention et obéissance une règle précise, sous son influence.
L’absence de régularité constatable (et publique) nous interdirait probablement de considérer cela comme le suivi d’une règle.